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Der Arens-Fort-Raum, benannt nach den Mathematikern R. F. Arens und M. K. Fort, ist ein speziell konstruiertes Beispiel eines topologischen Raumes, der auf Grund seiner Eigenschaften oft als Gegenbeispiel verwendet wird.

Als zugrunde liegende Menge betrachten wir







N




2






{\displaystyle \mathbb {N} ^{2}}


, also die Menge aller Paare





(


m


,


n


)




{\displaystyle (m,n)}


natürlicher Zahlen





m


,


n


=


0


,


1


,


2


,


3


,


4


,


.

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.


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{\displaystyle m,n=0,1,2,3,4, cheap football tops....}


. Die Teilmenge





{


(


m


,


n


)


;


n







N



}




{\displaystyle \{(m,n);n\in \mathbb {N} \}}


heißt





m




{\displaystyle m}


-te Spalte. Wir machen







N




2






{\displaystyle \mathbb {N} ^{2}}


zu einem topologischen Raum, zum sogenannten Arens-Fort-Raum, indem wir die folgenden Mengen als offen erklären: